Эффект Допплера. Допплеровский спектр. Цветовое кодирование

23 Марта в 22:36 8479 0


Эффект Допплера (открытый Кристианом Допплером в 1842 г. для света) заключается в изменении частоты ультразвукового сигнала при отражении от движущихся предметов по сравнению с первоначальной частотой посланного сигнала (допплеровский сдвиг частот).

Эффект Допплера
Эффект Допплера:
f0 — частота излучаемого, f1 — отраженного ультразвукового сигнала; V — скорость движения частиц в просвете сосуда; α — угол между вектором скорости потока крови и направлением распространения ультразвукового луча

Если принять, что генератор ультразвуковых волн и их детектор (датчик) неподвижны (а именно так и бывает при ультразвуковых исследованиях), то частота отраженной движущимся объектом ультразвуковой волны увеличивается при приближении отражателя к датчику и уменьшается при отдалении от него.

Изменение частоты отраженного сигнала в зависимости от направления движения отражателя
Изменение частоты отраженного сигнала в зависимости от направления движения отражателя:
f0 — исходная частота ультразвукового излучения, f1 — частота отраженного эхосигнала, Δ f — допплеровский сдвиг частот, а — движение «к датчику» (частота увеличивается); б — движение «от датчика» (частота уменьшается)

Допплеровский сдвиг частот (Δ f) зависит от скорости движения (v) отражателя (элементов крови, прежде всего эритроцитов), угла между вектором скорости отражателя и вектором ультразвукового луча (α), скорости распространения звука в среде (с) и первичной частоты излучения (f0). Данная зависимость описывается допплеровским уравнением.

Допплеровское уравнение

Из этого уравнения следует уравнение, в соответствии с которым скорость движения отражателя прямо пропорциональна произведению величины допплеровского сдвига частот и скорости распространения ультразвука в среде и обратно пропорциональна двойному произведению исходной частоты излучения и косинуса угла α:

Допплеровское уравнение

Следует отметить, что прибор регистрирует только допплеровский сдвиг частот (в килогерцах — кГц), значения же скорости вычисляются по допплеровскому уравнению, при этом скорость распространения звука в среде принимается как постоянная и равная 1540 м/с, а исходная частота излучения соответствует средней частоте датчика.

Приборная обработка отраженного эхосигнала и выделение собственно допплеровского сдвига частот проводятся следующим образом.

Принципы выделения допплеровского сигнала
Принципы выделения допплеровского сигнала

Переданный и принятый (отраженный) сигналы складываются, при этом происходит так называемая модуляция (по частоте и амплитуде, т.к. частоты и амплитуды складываемых колебаний в каждый момент времени отличны). Результатом модуляции является новая по амплитудам и частотам волна. Следующим этапом является обратный процесс — демодуляции, т.е. разложения, в результате чего и выделяется собственно допплеровский сигнал, представляющий собой колебания, состоящие из допплеровских сдвигов частот в каждый момент времени. Допплеровский сигнал в дальнейшем подвергается компьютерному анализу.

Величина вычисляемой скорости движения отражателя является угол зависимой (что следует из допплеровского уравнения). При значениях величины допплеровского угла от 0° до 60° ошибка измерения скорости невелика, при углах больше 60° она резко возрастает.

Зависимость ошибки измерения скорости от величины допплеровского угла
Зависимость ошибки измерения скорости от величины допплеровского угла

Из сказанного ясно, что измеренная величина скорости близка к истинной только при коррекции допплеровского угла.

Основным способом отображения допплеровского сигнала (весьма разнородного по амплитудному и частотному составу) является допплеровский спектр — результат выделения интенсивности колебаний в зависимости от их частоты посредством быстрого преобразования Фурье.

Преобразование допплеровского сигнала
Преобразование допплеровского сигнала
(объяснение в тексте)

Упрощенно процесс выглядит как быстрый «подсчет колебаний» с разными частотами в каждый момент времени, что в дальнейшем служит основой для превращения отдельных фрагментов получаемой кривой в светящиеся с различной интенсивностью (или окрашенные разными цветами) точки на экране, при временной развертке формирующие допплеровский спектр.

Формирование допплеровского спектра
Формирование допплеровского спектра
(объяснение в тексте)

Таким образом, интенсивность (яркость) свечения точек в спектре соответствует «количеству» частиц, движущихся с определенной скоростью (или дающих определенный допплеровский сдвиг частоты). То же относится к окрашиванию светящихся точек дисплея (пикселей).

Структура допплеровского спектра
Структура допплеровского спектра:
а — серошкальное представление (обычный размер, увеличение фрагмента в 160 раз) — интенсивность определяется яркостью свечения пикселя; б — цветное представление (обычный размер, увеличение фрагмента в 160 раз) — интенсивность определяется цветом пикселя

Огибающая допплеровского спектра называется допплеровской кривой. Некоторые приборы, используемые для допплерографических исследований, регистрируют только допплеровскую кривую, в абсолютном же большинстве систем возможно получение допплеровского спектра и допплеровской кривой — вместе или раздельно.

Допплеровский спектр и допплеровская кривая
Допплеровский спектр и допплеровская кривая

По типу излучаемого сигнала выделяют два принципиально различающихся допплеровских режима — постоянно волновой (continuous wave, CW) и импульсный (pulse wave, PW).

В режиме постоянно-волнового сканирования излучателем и приемником (детектором) ультразвуковых колебаний являются два пьезокристалла, один из которых непрерывно передает ультразвуковые колебания, второй детектирует отраженные эхосигналы.

Постоянно-волновое допплеровское сканирование
Постоянно-волновое допплеровское сканирование

В связи с непрерывностью излучения и восприятия допплеровского сигнала для данного режима не существует ограничений по величине скорости отражателя, которая может быть зафиксирована. Данное обстоятельство делает режим весьма ценным при исследовании высокоскоростных потоков в области стенозов артерий, артерио-венозных шунтов, а также в полостях сердца.

Однако режим имеет и существенный недостаток, заключающийся в отсутствии дифференцировки сигнала по глубине сканирования. Иными словами, допплеровские сдвиги не будут учитываться, что чревато утратой важной информации. Частота опроса прибором равна частоте повторения импульсов (PRF). Ограничения для данной частоты вытекают из теоремы Найквиста, согласно которой PRF должен быть больше удвоенной величины допплеровского сдвига частот:

Теорема Найквиста

Величина PRF, равная удвоенной величине допплеровского сдвига частот, называется пределом Найквиста; превышение его влечет за собой возникновение aliasing-эффекта, когда часть сигнала, не попавшая в окно приема, оказывается в следующем (простой aliasing-эффект) или нескольких следующих (множественный aliasing-эффект).

При импульсном сканировании анализируется информация, получаемая из интересующей исследователя области (окна опроса). Нетрудно рассчитать, сколько времени необходимо ждать импульсы, отраженные от наиболее близкой (t1) и отдаленной от датчика (t2) точек окна опроса.

Импульсный допплеровский режим. Принципы получения информации из окна опроса
Импульсный допплеровский режим. Принципы получения информации из окна опроса

Разница данных временных интервалов (t2-t1) равна необходимой длительности открытия датчика для приема. Расстояние до ближайшей точки окна опроса (D') равно половине (так как волна проходит удвоенный путь — от датчика до отражателя и обратно) произведения скорости распространения ультразвука в среде (с) и времени t1, до дальней точки (D) — половине произведения скорости распространения ультразвука в среде (с) и времени t2:

diagn14.jpg

diagn15.jpg

Очевидно, что частота повторения импульсов не может превышать величины отношения скорости распространения к удвоенному значению максимальной глубины:

diagn16.jpg

Учитывая допплеровское уравнение и ограничения для значений PRF, можно вывести уравнение для расчета максимальной (возможной для восприятия прибором) скорости с данной глубины:

diagn17.jpg

Таким образом, в импульсном допплеровском режиме существует жесткое ограничение для измерения низких скоростей на больших глубинах.

Кроме отображения информации в виде допплеровского спектра и/или допплеровской кривой, возможно получение цветовых картограмм. Режим, позволяющий осуществлять данный вид обработки, получил название «цветовое допплеровское кодирование». Результатом его является получение плоскостного (двухмерного) распределения допплеровского сдвига частот в зоне опроса. В настоящее время существует четыре основных вида цветового допплеровского кодирования (ЦДК); ЦДК допплеровского сдвига частот (скорости); ЦДК «энергии» допплеровского спектра; конвергентное ЦДК; ЦДК движения тканей. В гинекологии широко применяются все виды ЦДК, кроме ЦДК движения тканей (которое играет существенную роль при допплерэхокардиографических исследованиях).

Цветовое кодирование допплеровского сдвига частот (или скорости) (color doppler velocity, CDV) осуществляется следующим образом.

Цветовое допплеровское кодирование скорости
Цветовое допплеровское кодирование скорости
(объяснение в тексте)

В процессе преобразования Фурье допплеровский сигнал раскладывается по интенсивности в зависимости от частоты (скорости). Получаемая кривая отражает профиль скоростей потока отражателей, проходящего через метку контрольного объема в каждый момент времени. Эта зависимость может быть представлена в виде допплеровского спектра. При ЦДК скорости кривая зависимости интенсивность — частота (скорость) математически обрабатывается с выделением среднего для нее значения скорости.

Данное значение кодируется определенным цветом. При этом экстраполяция вычисленного значения осуществляется на вертикальную двухцветную шкалу, состоящую из верхней и нижней частей (каждая из них обычно имеет собственный перелив цвета). Вне зависимости от цвета и его переливов, верхняя часть шкалы всегда кодирует сигналы от отражателей, движущихся по направлению «к датчику», нижняя — движущихся «от датчика» (следует иметь в виду, что шкалы могут быть инвертированы вручную).

Соответственно, положительные значения вычисленной средней скорости попадают в верхнюю часть шкалы, отрицательные — в нижнюю. Вертикальный перелив цвета каждой из шкал позволяет кодировать числовое значение скорости. Линия, разделяющая верхнюю и нижнюю части цветовой шкалы, называется изолинией (соответствует нулевой скорости). Самая верхняя часть верхней шкалы и нижняя нижней — максимальные скорости, которые могут быть корректно кодированы (значения максимальных скоростей цветовой шкалы могут быть произвольно изменены в зависимости от изучаемых потоков).

ЦДК скорости. Цветовая шкала. Кодирование потоков с разными направлением и скоростью
ЦДК скорости. Цветовая шкала. Кодирование потоков с разными направлением и скоростью

Таким образом, цветовое кодирование позволяет получать информацию о скорости и направлении движения частиц. Данный вид кодирования имеет выраженную зависимость от величины допплеровского угла.
ЦДК «энергии» допплеровского спектра (color doppler energy, CDE) кодирует не скорость, а величину площади под кривой интенсивность — частота (скорость).



Цветовое допплеровское кодирование «энергии»
Цветовое допплеровское кодирование «энергии»
(объяснение в тексте)

В связи с этим наблюдается ряд особенностей. Во-первых, значения площади не могут оказаться отрицательными, поэтому шкала моноцветная; во-вторых, величина площади не зависит от направления и скорости, а определяется уровнем интенсивности потока, или (упрощенно) «количеством» движущихся через метку контрольного объема отражателей; в зависимости от интенсивности потока кодируемое значение попадает в определенную цветовую точку монохромной шкалы с горизонтальным переливом (обычно наиболее темный цвет характеризует минимальную интенсивность движения, яркий — максимальную; при многоцветных переливах минимальное значение кодируется слева, максимальное — справа). Отсюда вытекает ряд принципиальных положений, характеризующих данный вид ЦДК.

ЦДК «энергии» допплеровского спектра отражает факт наличия движения в данной области пространства и его интенсивность, информация о направлении и скорости при этом отсутствует. Как и любая другая допплеровская технология, ЦДК «энергии» допплеровского спектра является уголзависи-мой, однако зависимость эта в связи с тем, что анализу подвергается не сдвиг частоты (скорость), а интенсивность, выражена значительно слабее, чем при других способах обработки допплеровского сигнала. В общем случае «энергетическая» шкала не имеет скоростных детерминант, однако в некоторых современных системах данный вид шкалы также градуируется значением скорости.

Смысл этих значений сводится к тому минимальному уровню скорости движения частиц, который кодируется прибором, т.е. чем ниже установленный скоростной уровень «энергетической» шкалы, тем более менее скоростные потоки будут отражены в результирующей цветовой картограмме. Название данного вида ЦДК сложилось исторически и, как следует из описания принципов получения изображения, мало отражает сущность технологии (речь идет об анализе не «энергии», а интенсивности потока), поэтому термин «энергия» заключен в кавычки. В дальнейшем, мы будем обозначать этот режим «энергетическое цветовое допплеровское кодирование».

При сравнении технологий ЦДК скорости и энергии необходимо выделить несколько ключевых моментов.
1. Технология ЦДК «энергии» позволяет кодировать низкоскоростные потоки со значительно более высоким качеством.

Кодирование низкоскоростных потоков
Кодирование низкоскоростных потоков:
а — ЦДК скорости (полная дискриминация низкоскоростных потоков в связи со сходными значениями их амплитуд и амплитуд шумов); б — ЦДК «энергии» (возможность выделения низкоскоростных потоков за счет значительного отличия площади под их огибающими от площади под огибающими шумов)

Это связано с разницей в характеристиках низкоскоростных потоков и шумов. Низкоскоростные потоки, как и высокоскоростные, складываясь из большого количества частиц, движущихся с разной скоростью (и, соответственно дающих различные по величине допплеровские сдвиги), при формировании кривой зависимости интенсивность — частота (скорость) характеризуются медленным нарастанием и медленным снижением (во времени), что придает кривой пологий вид. Шумы же за счет значительно меньшего количества отражателей, приблизительно одинаковых по частотным характеристикам, формируют кривую с быстрым временным подъемом и спадом (остроконечные пики).

При этом характеристики интенсивности шумов и низкоскоростных потоков приблизительно равны. В связи с этим в случае ЦДК скорости при отсечении шумов (а отсечение происходит по уровню их интенсивности) отсекаются и низкоскоростные потоки. В случае же ЦДК «энергии» за счет того, что площадь под огибающими потоков превосходит площадь под огибающими шумов, а отсечение происходит по величине площади, возможно информативное цветовое отображение низкоскоростных потоков. Это существенное преимущество ЦДК «энергии», так как оно позволяет качественно кодировать потоки, например в интракраниальных артериях, изучать органное кровоснабжение и т.д.

2. При «энергетическом» цветовом кодировании отсутствует aliasing-эффект, поскольку принцип обработки допплеровского сигнала не включает анализа скорости.

3.
«Энергетическое» ЦДК позволяет кодировать потоки, перпендикулярные направлению распространения ультразвукового луча (ввиду малой зависимости от угла). Строго говоря, и при ЦДК скорости также возможно кодирование перпендикулярных потоков, что связано с нелинейными эффектами распространения ультразвука, однако, качество кодирования при этом существенно ниже.

4. При «энергетическом» ЦДК возможно информативное цветовое отображение разнонаправленных низкоскоростных потоков из близко расположенных сосудов, чего не обеспечивает ЦДК скорости.

5. ЦДК скорости имеет существенные преимущества, обусловленные возможностью получения информации о скорости и направлении потоков.

Таким образом, обе технологии имеют свои достоинства и недостатки. На практике при проведении ангиологических исследований полезно применять как ЦДК скорости, так и энергетическое ЦДК.

Перечисленные достоинства обеих технологий объединены в «гибридном» варианте ЦДК — конвергентном. При этом виде кодирования одновременно анализируется как информация о средней скорости (и направлении), так и площадь под кривой зависимости интенсивность — частота (скорость).

Конвергентное цветовое кодирование
Конвергентное цветовое кодирование

Принципиальная схема цветового кодирования существенно не отличается от описанных для CDV и CDE. Возможность сочетания скоростного и «энергетического» ЦДК реализуется за счет применения «многопереливчатых» или комбинированных шкал. Выделяют пороговую, направленную и контурную цветовые карты.

Цветовые карты конвергентного ЦДК
Цветовые карты конвергентного ЦДК

Основным достоинством конвергентного ЦДК является возможность сохранения информации о направлении и скорости потока без дискриминации низкоскоростных потоков. Это важно при исследовании сосудов, когда сочетаются высокие и низкие скорости кровотока (бифуркаций крупных артерий, крупных вен, органных сосудов и др.).

Виды цветового кодирования
Виды цветового кодирования:
а - трубная беременность (цветовое кодирование допплеровского сдвига частот); б - миома матки («энергетическое» цветовое кодирование)

Компьютерная обработка цветовых картограмм позволяет выстраивать трехмерные изображения. Идея трехмерной реконструкции существует давно, но ее техническая реализация была затруднена необходимостью использования для этих целей направляющих штанг — специальных приспособлений, ориентирующих плоскость сканирования в пространстве и одновременно фиксирующих ее положение.

Маточная артерия (конвергентное цветовое кодирование)
Маточная артерия (конвергентное цветовое кодирование)

Сложность и длительность проведения подобных реконструкций, отсроченность (работа вне режима реального времени) не позволяли применять методику в повседневной клинической практике. Современные технологические разработки вплотную приблизились к построению трехмерных изображений в режиме реального времени, при этом не требуется специальных приспособлений. Однако качество подобных изображений, которые воспроизводят ультразвуковые системы, относительно невысоко, но активные работы в данной области вселяют надежду на появление в ближайшее время новых технологий, которые позволят повысить качество трехмерных сканограмм.

Трехмерная реконструкция сосудов миоматозного узла («энергетическое» цветовое кодирование)
Трехмерная реконструкция сосудов миоматозного узла («энергетическое» цветовое кодирование)

Режимы сканирования

В современной ультразвуковой диагностике применяются разные режимы сканирования. Принципиально их можно разделить на две группы: с применением допплеровского эффекта (постоянно-волновой допплеровский режим — CW-режим; импульсный допплеровский режим — PW-режим; режим цветового допплеровского кодирования — CD-режим; дуплексные режимы, сочетающие один или два вида допплеровского режима с режимом двухмерной серошкальной эхографии, В-режимом) и без такового (собственно режим двухмерной серошкальной эхографии — В-режим, режим одномерной временной развертки — М-режим). В последние годы все большее значение приобретают допплеровские режимы.

При двухмерном серошкальном сканировании (В-режим) получение ультразвукового изображения основано на эффекте отражения ультразвука от границы раздела сред. Приборно анализируемая амплитуда (а при когерентном формировании изображения и фаза) отраженного эхосигнала в процессе преобразования обусловливает яркость свечения пикселя на экране монитора. Таким образом, В-режим является основным для получения визуальной информации об органах и тканях, стенках сосудов, внутрипросветном содержимом.

Вены маточно-прямокишечного сплетения (стрелки). В-режим
Вены маточно-прямокишечного сплетения (стрелки). В-режим

М-режим — одномерное сканирование (через одну линию сечения) с получением развертки в реальном режиме времени — используется для регистрации характеристик движущихся объектов. Применение данного режима в гинекологии ограничено, поскольку изучаемые органы являются неподвижными структурами. Однако для корректного измерения диаметра артерий и вен, а также регистрации движения стенок (пульсация) некоторых сосудов может быть использована комбинация В- и М-режима. Наиболее активно такой режим используется при кардиологических исследованиях.

Постоянно-волновой допплеровский режим (CW), не имея ограничений по скорости и глубине, одновременно лишенный пространственного разрешения, лежит в основе метода ультразвуковой допплерографии. Двухэлементные допплеровские датчики карандашного типа работают обычно с частотой 2 МГц (для кардиологических исследований), 4 и 8 МГц (для исследования периферических артерий и вен). Результатом исследования при этом являются получение допплеровского спектра и его последующий анализ.

Допплеровский спектр потока в маточной артерии
Допплеровский спектр потока в маточной артерии

Импульсный спектральный допплеровский режим (PW) также лежит в основе ультразвуковой допплерографии, при этом получают допплеровский спектр. Данный режим реализован в большинстве современных ультразвуковых систем, используемых для диагностики в гинекологии.

Режим цветового допплеровского кодирования (CD) существовал как самостоятельный лишь в первых ультразвуковых сканерах. В настоящее время он находит применение в дуплексных системах.

Дуплексное сканирование сочетает два режима: двухмерную серошкальную эхографию и один из допплеровских режимов, из которых оба работают в реальном времени. Таким образом, имеется возможность визуализации структур (органов, тканей, сосудов) с одновременным получением цветовой картораммы или допплеровского спектра.

Внутренняя подвздошная вена
Внутренняя подвздошная вена:
а - внутренняя подвздошная вена (трансвагинальное исследование, цветовое кодирование скорости); б - кровоток во внутренней подвздошной вене

Существует также режим триплексного сканирования, в котором одновременно работают, помимо серошкальной эхографии, два допплеровских режима (цветовой и спектральный). Такое сочетание называют триплексным сканированием. Работа дуплексного и триплексного режимов гораздо сложнее, чем каждого из них в отдельности. Принципиально важно, что чем больше режимов задействовано, тем ниже качество изображения каждого из них. Это связано с тем, что ультразвуковой датчик не может одновременно посылать импульсы для получения информации о структуре ткани (серошкальное сканирование), допплеровском сдвиге частот (спектральный допплер), а также пространственном его распределении (цветовое кодирование). Поэтому все эти импульсы посылаются последовательно, соответственно, последовательно и принимаются.

Если учесть существующие для каждого вида излучения-приема ограничения, становятся понятным и задержка работы системы и снижение качества изображений. Следствием этого является временная «заморозка» (выключение) работы одного из действующих режимов для повышения качества изображения второго. Так, для регистрации качественного допплеровского спектра работу В-режима и CD-режима чаше всего приостанавливают (функция update). При этом работает только импульсный допплеровский режим, а изображение и цветовая картограмма фиксируются и остаются неизменными.

Терминологически правильнее обозначать дуплексные режимы в соответствии с наименованием их компонентов, например «сонография с цветовым кодированием» или «сонография с цветовым кодированием и спектральным допплеровским анализом». Однако в литературе все эти названия чаще всего объединяются термином «дуплексное сканирование».

Б.И. Зыкин, М.В. Медведев
Похожие статьи
показать еще
 
Акушерство и гинекология